Een functie om een lijfrente te prijzen

De stagebegeleider van Cynthia heeft niet veel ervaring met R. Hij vraagt haar een R-functie te schrijven die de EPV van een (hele) lijfrente due op \((x)\) berekent voor een gegeven constante rentevoet \(i\) en een sterftetafel.

Omdat de uitkering constant 1 EUR is, hoef je die niet expliciet mee te nemen in de berekeningen.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Waardering van levensverzekeringsproducten in R

Bekijk cursus

Oefeninstructies

Schrijf een functie life_annuity_due() die de EPV van een hele lijfrente due berekent voor invoerargumenten age, rente i en life_table.
Pas life_annuity_due() toe om de EPV te berekenen van een lijfrente due voor (20) tegen 2%. Gebruik de Belgische periode-sterftetafel van 1999 voor vrouwen, die vooraf is geladen als life_table.
Onderzoek hoe de EPV verandert als de rente stijgt naar 5% (met de leeftijd op 20). En wat als de leeftijd verandert naar 65 (met de rente op 2%)?

Interactieve oefening met praktijkervaring

Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.

# Function to compute the EPV of a whole life annuity due for a given age, interest rate i and life table
life_annuity_due <- function(age, i, life_table) {
  px <- ___
  kpx <- c(___, ___(px[(___):length(px)]))
  discount_factors <- (___) ^ - (0:(___))
  sum(discount_factors * kpx)
}

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 5% and for (65) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)
life_annuity_due(___, ___, ___)

Code bewerken en uitvoeren