Vermenigvuldigingsregels!

Cynthia is gefascineerd door de vermenigvuldigingsregel die geldt voor overlevingskansen. Ze wil haar eerder berekende kansen met deze regel controleren. Maar we bouwen rustig op. Wat is de kans dat zij (een 18-jarige) nog leeft wanneer ze geacht wordt af te studeren van haar \(3 + 2\) jaar durende bachelor- en masterprogramma?

Vervolgens bereken je \(_kp_x\) voor \(x\) een 18-jarige vrouw en \(k=1,2,3, \ldots\) Wat is de kans voor een 18-jarige om het magische getal 100 te halen?

De kolom qx die uit life_table is gehaald, is al voor je ingeladen. De eenjaars overlevingskansen px zijn gedefinieerd als één min de sterftekansen qx.

Deze oefening maakt deel uit van de cursus

Waardering van levensverzekeringsproducten in R

Bekijk cursus

Oefeninstructies

Bereken met prod() (docs) de kans dat een 18-jarige 23 wordt.
Definieer kpx als de meerjaars overlevingskansen van een 18-jarige tot en met de leeftijd van 100 met cumprod().
Print de kans dat een 18-jarige het magische getal 100 haalt.
Visualiseer de meerjaars overlevingskansen door kpx te plotten tegen een vector van 1 tot en met de length() van kpx.

Interactieve oefening met praktijkervaring

Probeer deze oefening door deze voorbeeldcode aan te vullen.

# Calculate the probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])

# Compute the survival probabilities of (18) until the age of 100
kpx <- ___(px[(___):(___)])

# Extract the probability that (18) survives until the age of 100
___

# Plot the probabilties for (18) to reach the age of 19, 20, ..., 100
plot(___, ___, 
    pch = 20, 
    xlab = "k", 
    ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])), 
    main = "Survival probabilities for (18)")

Code bewerken en uitvoeren