Assicurazione sulla vita differita

Ora Cynthia sfida Ethan a modificare il codice per calcolare l'EPV di un'assicurazione sulla vita differita su \((x)\) dato un tasso d'interesse costante \(i\). La figura seguente mostra la timeline corrispondente per un periodo di differimento di \(u\) anni.

Non è previsto alcun capitale in caso di decesso se l'assicurato muore durante i primi \(u\) anni. Dal tempo \(u\) in poi, un capitale di 1 EUR viene corrisposto alla fine dell'anno di decesso dell'assicurato.

Come punto di partenza sono fornite la funzione whole_life_insurance() e l'EPV di un'assicurazione vita intera per un ventenne al tasso d'interesse \(i = 2\%\) utilizzando la life_table femminile del 1999.

Questo esercizio fa parte del corso

Valutazione dei prodotti assicurativi sulla vita in R

Visualizza corso

Istruzioni dell'esercizio

Definisci la funzione deferred_life_insurance() che calcola l'EPV di un'assicurazione sulla vita differita per una data age, un periodo di differimento u, un tasso d'interesse i e una life table.
Applica la funzione deferred_life_insurance() per calcolare l'EPV di un'assicurazione sulla vita con un periodo di differimento di 45 anni. Usa età 20, tasso d'interesse 2% e la life_table femminile del 1999 già precaricata.

esercizio interattivo pratico

Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.

# EPV of a whole life insurance for (20) at interest rate 2% using life_table
whole_life_insurance(20, 0.02, life_table)

# Function to compute the EPV of a deferred whole life insurance
deferred_life_insurance <- function(age, u, i, life_table) {
  qx <- life_table$qx;  px <- 1 - qx
  kpx <- c(1, cumprod(px[(age + 1):(length(px) - 1)]))
  kqx <- kpx * qx[(age + 1):length(qx)]
  discount_factors <- (1 + i) ^ - (1:length(kqx))
  benefits <- c(rep(___, ___), rep(___, length(kpx) - u))
  sum(___ * discount_factors * kqx)
}

# EPV of a deferred life insurance for (20) deferred over 45 years at interest rate 2% using life_table
deferred_life_insurance(___, ___, ___, ___)

Modifica ed esegui il codice