Dal premio unico al premio annuo
Miss Cathleen vuole finanziare la sua rendita vitalizia differita con premi annuali pagabili per 25 anni a partire dai 40 anni. Poiché però prevede di ridurre l'orario di insegnamento a partire dai 55 anni, dopo 15 anni il premio dovrebbe dimezzarsi, come mostrato nel grafico qui sotto. Quale sarà il premio iniziale che Miss Cathleen dovrà pagare?
Le variabili kpx, discount_factors e single_premium calcolate nell'esercizio precedente sono già caricate.
Questo esercizio fa parte del corso
Valutazione dei prodotti assicurativi sulla vita in R
Istruzioni dell'esercizio
- Definisci lo schema dei premi come
rho. Questo vettore deve avere la stessa lunghezza dikpx. - Calcola e stampa
initial_premiumdividendosingle_premiumper la somma del prodotto elemento per elemento dirho,discount_factorsekpx. - Esamina i premi annui stampando il prodotto di
initial_premiumerho. - Senza considerare il valore temporale del denaro e la mortalità, calcola la somma totale che Miss Cathleen deve pagare per finanziare la rendita vitalizia.
esercizio interattivo pratico
Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.
# Premium pattern rho
rho <- c(rep(1, ___), rep(0.5, ___), rep(0, ___))
# The initial premium
initial_premium <- ___ / ___(___ * ___ * ___)
initial_premium
# The annual premiums
___ * ___
# Sum of the annual premiums (no actuarial discounting)
___(___ * ___)