Assicurazione vita intera
Per aiutare l'amico Ethan che sta studiando per l'esame di attuario, Cynthia vuole scrivere del codice R che calcoli il VAE di un'assicurazione sulla vita (intera) su \((x)\) dato un tasso d'interesse costante \(i\). Poiché le prestazioni in caso di decesso sono costanti e pari a 1 EUR, non serve considerarle esplicitamente nei calcoli.
La tavola di mortalità femminile belga del 1999 è pre-caricata come life_table. Le funzioni plot_by_age() e plot_by_interest_rate() sono già definite per mostrare come varia il VAE al variare dell'età \(x\) dell'assicurata e del tasso d'interesse. Puoi ispezionare queste funzioni digitandone il nome nella console di R.
Questo esercizio fa parte del corso
Valutazione dei prodotti assicurativi sulla vita in R
Istruzioni dell'esercizio
- Completa la funzione
whole_life_insurance()che calcola il VAE di un'assicurazione vita intera per una dataage, un tasso d'interesseie unalife_table. - Esegui il codice predefinito per tracciare il VAE di una vita intera per un intervallo di età (al tasso d'interesse 3%) e per un intervallo di tassi d'interesse (per un ventenne). Interpreta i grafici ottenuti.
esercizio interattivo pratico
Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.
# Function to compute the EPV of a whole life insurance
whole_life_insurance <- function(age, i, life_table) {
qx <- life_table$qx
px <- ___
kpx <- c(1, cumprod(px[(___):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(___):length(qx)]
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
sum(discount_factors * kqx)
}
# Plot the EPV of a whole life insurance for a range of ages at interest rate 3% using life_table
plot_by_age()
# Plot the EPV of a whole life insurance for (20) for a range of interest rates using life_table
plot_by_interest_rate()