Speranza di vita curtata vs completa
Lavorando ancora con la tavola di mortalità femminile del 1999 per il Belgio, Cynthia si chiede quale fosse la speranza di vita per una neonata e per una diciottenne, usando i dati del 1999. Inoltre, vuole verificare empiricamente la differenza di 0,5 tra la speranza di vita completa e quella curtata di cui si è parlato durante il corso di Matematica delle Assicurazioni sulla Vita.
Ricorda dal video che la speranza di vita curtata si può calcolare come
$$ E[K_x] = \sum_{k=1}^{\infty} {}_kp_x. $$
Le probabilità di sopravvivenza a un anno px e la speranza di vita completa ex sono già state caricate.
Questo esercizio fa parte del corso
Valutazione dei prodotti assicurativi sulla vita in R
Istruzioni dell'esercizio
- Calcola la speranza di vita curtata di (0), una femmina neonato. Per prima cosa, definisci le probabilità di sopravvivenza
kp0come il prodotto cumulato dipx. Poi stampa la somma dikp0. - Ripeti per (18), una femmina di 18 anni. Questa volta, sottoinsiema
pxdall'età 18 in poi prima di calcolare il prodotto cumulato. - Confronta con le speranze di vita complete. Stampa, in un'unica riga, il sottoinsieme di
excorrispondente alle età 0 e 18 usando un vettore di lunghezza 2 tra parentesi quadre.
esercizio interattivo pratico
Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.
# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (0)
kp0 <- ___
___
# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (18)
kp18 <- ___(px[(___):___])
___
# Complete expected future lifetime of (0) and (18)
___[c(___, ___)]