Tranquillo: una semplice assicurazione sulla vita
Cynthia vuole aiutare l'amico Ethan che sta studiando per l'esame di Long-Term Actuarial Mathematics organizzato dalla Society of Actuaries. Gli spiega un prodotto assicurativo sulla vita molto semplice: un prodotto venduto a \((20)\) che paga 10.000 EUR alla fine dell'anno del decesso se il decesso avviene all'età di \(30\). La figura illustra come dovresti valutare questa copertura assicurativa sulla vita.
Puoi assumere un tasso d'interesse \(i = 1\%\) e usare le probabilità di sopravvivenza annuali px e i tassi di mortalità qx che sono già stati precaricati.
Questo esercizio fa parte del corso
Valutazione dei prodotti assicurativi sulla vita in R
Istruzioni dell'esercizio
- Definisci
kpxcome la probabilità di sopravvivenza a 10 anni di (20). - Assegna a
kqxla probabilità di decesso differita di 10 anni di (20). - Specifica il fattore di sconto che attualizza al momento presente un pagamento alla fine dell'undicesimo anno al tasso dell'1%.
- Calcola il VAE del semplice prodotto assicurativo moltiplicando il beneficio di 10.000 EUR per
discount_factorekqx.
esercizio interattivo pratico
Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.
# 10-year survival probability of (20)
kpx <- ___(___[(___):(___)])
kpx
# 10-year deferred mortality probability of (20)
kqx <- ___ * ___[___]
kqx
# Discount factor
discount_factor <- (1 + ___) ^ - ___
discount_factor
# EPV of the simple life insurance
___ * ___ * ___