Una funzione per prezzare una rendita vitalizia

Il supervisore dello stage di Cynthia non ha molta esperienza con R. Le chiede di scrivere una funzione R che calcoli il VAE di una rendita vitalizia immediata su \((x)\), per un dato tasso d'interesse costante \(i\) e una tavola di mortalità.

Poiché la prestazione è costante e pari a 1 EUR, non è necessario considerarla esplicitamente nei calcoli.

Questo esercizio fa parte del corso

Valutazione dei prodotti assicurativi sulla vita in R

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Istruzioni dell'esercizio

Scrivi una funzione life_annuity_due() che calcoli il VAE di una rendita vitalizia immediata con argomenti in input age, tasso d'interesse i e life_table.
Applica life_annuity_due() per calcolare il VAE di una rendita vitalizia immediata per (20) al tasso 2%. Usa la tavola di mortalità periodale belga 1999 per le donne, già caricata come life_table.
Scopri come cambia il VAE se il tasso d'interesse sale al 5% (mantenendo l'età a 20). E cosa succede se l'età passa a 65 (mantenendo il tasso al 2%)?

esercizio interattivo pratico

Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.

# Function to compute the EPV of a whole life annuity due for a given age, interest rate i and life table
life_annuity_due <- function(age, i, life_table) {
  px <- ___
  kpx <- c(___, ___(px[(___):length(px)]))
  discount_factors <- (___) ^ - (0:(___))
  sum(discount_factors * kpx)
}

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)

# EPV of a whole life annuity due for (20) at interest rate 5% and for (65) at interest rate 2% using life_table
life_annuity_due(___, ___, ___)
life_annuity_due(___, ___, ___)

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