Il meglio di entrambi i mondi – l'assicurazione mista
Cynthia conosce bene la famiglia di Miss Cathleen e la loro situazione finanziaria. Le suggerisce di pensare alle spese per una casa di riposo e di aggiungere alla polizza una componente di risparmio che paghi 80.000 EUR se sarà in vita a 75 anni. Miss Cathleen vuole finanziare questa assicurazione mista con premi costanti \(P\). L'intera struttura del piano assicurativo è illustrata nella seguente timeline.
Le probabilità di sopravvivenza px, il tasso d'interesse i e EPV_death_benefits, che hai calcolato nell'esercizio precedente, sono disponibili nel tuo workspace. Ora tocca a te determinare il livello del premio \(P\).
Questo esercizio fa parte del corso
Valutazione dei prodotti assicurativi sulla vita in R
Istruzioni dell'esercizio
- Determina il VAP della pura rendita a termine moltiplicando il beneficio di 80.000, il fattore di sconto \((1 + i) ^ {-27}\) e la probabilità di sopravvivenza \(_{27}p_{48}\).
- Calcola il VAP del flusso dei premi e assegna il risultato a
EPV_rho. - Stampa il livello del premio \(P\) usando il principio di equivalenza attuariale.
esercizio interattivo pratico
Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.
# Pure endowment
EPV_pure_endowment <- ___ * (1 + i) ^ - 27 * prod(px[(___):(___)])
EPV_pure_endowment
# Premium pattern
kpx <- c(___, cumprod(px[(___):(___)]))
discount_factors <- (___) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
rho <- rep(1, length(kpx))
EPV_rho <- ___
EPV_rho
# Premium level
(___ + ___) / ___