Il numero di decessi

La professoressa di Cynthia ora le chiede di analizzare il numero di decessi nella tavola di mortalità. I decessi all'età \(x\) sono indicati con \(d_x\). Riesci a rappresentare il numero di decessi \(d_x\) in funzione dell'età \(x\)?

Inoltre, Cynthia ha appreso che \(d_x\) è il numero atteso di persone che muoiono all'età \(x\) su un gruppo di \(\ell_x\) sopravvissuti. Genererai campioni binomiali per il numero di decessi all'età \(x\) e confronterai i dati simulati con i \(d_x\) registrati.

L'oggetto life_table è pre-caricato nel tuo spazio di lavoro R, così come le colonne estratte age, qx, lx e dx.

Questo esercizio fa parte del corso

Valutazione dei prodotti assicurativi sulla vita in R

Visualizza corso

Istruzioni dell'esercizio

Traccia dx rispetto ad age per esaminare il numero di decessi per età. Usando type = "h" ottieni linee verticali invece di punti.
Simula il numero di decessi a ciascuna età \(x\) in base al numero di sopravvissuti lx e ai tassi di mortalità qx. Usa rbinom() (docs) per generare in modo vettorializzato da una distribuzione binomiale.
Sovrapponi al grafico esistente il numero di decessi simulati sims usando points() (docs). Per usare le croci come simboli specifica pch = 4.

esercizio interattivo pratico

Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.

# Plot the number of deaths dx by age
plot(___, ___, 
    type = "h", 
    pch = 20, 
    xlab = "Age x", 
    ylab = expression("d"[x]),
    main = "Number of deaths (Belgium, females, 1999)")

# Simulate the number of deaths using a binomial distribution
sims <- ___(n = ___, size = ___, prob = ___)
  
# Plot the simulated number of deaths on top of the previous graph
points(___, ___, 
    pch = 4, 
    col = "red")

Modifica ed esegui il codice