Regole di moltiplicazione!

Cynthia è affascinata dalla regola di moltiplicazione applicabile alle probabilità di sopravvivenza. Vuole verificare le probabilità calcolate in precedenza usando questa regola. Ma andiamo con calma. Qual è la probabilità che lei (18 anni) sia ancora viva quando dovrebbe laurearsi dal suo percorso \(3 + 2\) anni di laurea triennale e magistrale?

Successivamente, calcolerai \(_kp_x\) per \(x\) una donna di 18 anni e \(k=1,2,3, \ldots\) Qual è la probabilità per una 18enne di raggiungere il numero magico di 100?

La colonna qx estratta da life_table è stata precaricata. Le probabilità di sopravvivenza a un anno px sono state definite come uno meno i tassi di mortalità qx.

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Istruzioni dell'esercizio

Calcola la probabilità che una 18enne compia 23 anni usando prod() (docs).
Definisci kpx come le probabilità di sopravvivenza multiannuali di una 18enne fino all'età di 100 anni usando cumprod().
Stampa la probabilità che una 18enne raggiunga il numero magico di 100.
Visualizza le probabilità di sopravvivenza multiannuali tracciando kpx rispetto a un vettore da 1 fino alla length() di kpx.

esercizio interattivo pratico

Prova questo esercizio completando questo codice di esempio.

# Calculate the probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])

# Compute the survival probabilities of (18) until the age of 100
kpx <- ___(px[(___):(___)])

# Extract the probability that (18) survives until the age of 100
___

# Plot the probabilties for (18) to reach the age of 19, 20, ..., 100
plot(___, ___, 
    pch = 20, 
    xlab = "k", 
    ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])), 
    main = "Survival probabilities for (18)")

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