RJAGS-Simulation mit kategorialen Variablen

Betrachte das Normalregressionsmodell für das Volumen \(Y\)_i nach Wochentagsstatus \(X\)_i:

Likelihood: \(Y\)_i \(\sim N(m\)_i, \(s^2)\), wobei \(m\)_i \(= a + b X\)_i
Priors: \(a \sim N(400, 100^2)\), \(b \sim N(0, 200^2)\), \(s \sim Unif(0, 200)\)

Du hast die Beziehung zwischen \(Y\)_i und \(X\)_i für die 90 Tage im Datensatz RailTrail (in deinem Workspace) untersucht. Angesichts dieser Daten und der obigen Priors aktualisierst du dein posteriores Modell dieser Beziehung. Das unterscheidet sich von früheren Analysen dadurch, dass \(X\)_i kategorial ist. In der rjags-Syntax wird sein Koeffizient \(b\) durch zwei Elemente definiert, b[1] und b[2], die den Stufen Wochenende bzw. Wochentag entsprechen. Zur Orientierung: b[1] ist auf 0 gesetzt. Im Gegensatz dazu wird b[2] durch den Prior für \(b\) modelliert.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Bayesianisches Modellieren mit RJAGS

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Interaktive Übung

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# DEFINE the model    
rail_model_1 <- "model{
    # Likelihood model for Y[i]
    for(i in ___){
      Y[i] ~ ___
      m[i] <- ___
    }
    
    # Prior models for a, b, s
    a ~ ___
    b[1] <- ___
    b[2] ~ ___
    s ~ ___
}"

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