Die Abhängigkeit von X von p simulieren

Auf deinem Weg ins öffentliche Amt befragt deine Kampagne 10 wahrscheinliche Wähler:innen. Sei \(X\) die Anzahl derer, die dich unterstützen. Natürlich variiert \(X\) von Stichprobe zu Stichprobe und hängt von \(p\) ab, deiner grundlegenden Unterstützung in der Gesamtbevölkerung. Da \(X\) die Anzahl der Erfolge in 10 unabhängigen Versuchen mit Erfolgswahrscheinlichkeit \(p\) ist, kannst du die Abhängigkeit von \(p\) mit der Binomialverteilung modellieren: Bin(10, \(p\)).

Du wirst das Binomialmodell mithilfe zufälliger Stichproben aus der Funktion rbinom(n, size, prob) simulieren. Diese Vektor-fähige Funktion zieht n Stichproben aus einer Bin(size, prob)-Verteilung. Wenn du einen Vektor von prob-Werten übergibst, wird der erste prob-Wert für die erste Ziehung verwendet, der zweite prob-Wert für die zweite Ziehung usw.

Diese Übung ist Teil des Kurses

Bayesianisches Modellieren mit RJAGS

Kurs anzeigen

Anleitung zur Übung

Definiere eine seq() mit 1000 möglichen Werten für \(p\) im Bereich von 0 bis 1. Speichere sie als p_grid.
Verwende rbinom(), um ein Umfrageergebnis \(X\) für jedes der 1000 \(p\) in p_grid zu simulieren. Weise die Ergebnisse poll_result zu.
Der Datensatz likelihood_sim kombiniert p_grid und poll_result. Nutze ggplot() mit einer geom_density_ridges()-Schicht, um die Verteilung der p_grid-Werte (Achse x), aus denen jedes poll_result simuliert wurde (Achse y), zu veranschaulichen.

Interaktive Übung

Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.

# Define a vector of 1000 p values    
p_grid <- seq(from = ___, to = ___, length.out = ___)

# Simulate 1 poll result for each p in p_grid   


# Create likelihood_sim data frame
likelihood_sim <- data.frame(p_grid, poll_result)    

# Density plots of p_grid grouped by poll_result
ggplot(likelihood_sim, aes(x = ___, y = ___, group = poll_result)) + 
    geom_density_ridges()

Code bearbeiten und ausführen