Naive Standardfehler
Der Mittelwert der Markov-Kette für \(m\) liefert eine Schätzung des posterioren Mittelwerts von \(m\). Der naive Standardfehler gibt an, wie groß der mögliche Fehler dieser Schätzung ist. Dieses Maß können wir nutzen, um eine passende Kettenlänge festzulegen. Angenommen, dein Ziel ist es, den posterioren Mittelwert von \(m\) mit einem Standardfehler von 0.1 ms zu schätzen. Überschreitet der beobachtete naive Standardfehler dieses Ziel, kein Problem! Lass einfach eine längere Kette laufen – der Fehler bei der Approximation einer Posteriorverteilung mit einer Markov-Kette nimmt in der Regel ab, wenn die Kettenlänge zunimmt.
Das definierte sleep_model und das kompilierte Objekt sleep_jags sind deine Arbeitsumgebung.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Bayesianisches Modellieren mit RJAGS
Anleitung zur Übung
SIMULIERE 1.000 Ziehungen aus dem posterioren Modell von \(m\) und \(s\). Speichere diese in
sleep_sim_1.Erzeuge eine
summary()dersleep_sim_1-Ketten.Wenn der naive Standardfehler der \(m\)-Kette das Ziel 0,1 überschreitet, passe deine Simulation an: Versuche entweder 500 Ziehungen oder 10.000 Ziehungen (statt 1.000). Speichere die Ergebnisse in
sleep_sim_2.Erzeuge eine
summary()dersleep_sim_2-Ketten. Bestätige, dass deine neue Simulation das Kriterium erfüllt. Falls nicht, gehe zum vorherigen Schritt zurück und wiederhole es!
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# SIMULATE the posterior
sleep_sim_1 <- coda.samples(model = ___, variable.names = c("m", "s"), n.iter = ___)
# Summarize the m and s chains of sleep_sim_1
# RE-SIMULATE the posterior
sleep_sim_2 <- coda.samples(model = ___, variable.names = c("m", "s"), n.iter = ___)
# Summarize the m and s chains of sleep_sim_2