Inferenz für den Poisson-Rate-Parameter
Erinnere dich an die Likelihood-Struktur für dein Bayes’sches Poisson-Regressionsmodell des Volumens \(Y\)i nach Wochentagsstatus \(X\)i und Temperatur \(Z\)i:
\(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) wobei \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)
Deine RJAGS-Simulation mit 10.000 Iterationen für die Modellposteriorverteilung, poisson_sim, befindet sich zusammen mit einem Data Frame der Markov-Chain-Ausgaben in deinem Workspace:
> head(poisson_chains, 2)
a b.1. b.2. c
1 5.019807 0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642 0 -0.1217608 0.01407691
Mit diesen 10.000 eindeutigen Mengen posterior plausibler Werte für die Parameter \(a\), \(b\) und \(c\) wirst du Rückschlüsse auf das typische Trail-Volumen an 80-Grad-Tagen ziehen.
Diese Übung ist Teil des Kurses
Bayesianisches Modellieren mit RJAGS
Anleitung zur Übung
Berechne aus jedem Parametersatz in
poisson_chainsdas typische Trail-Volumen \(l\) an einem 80-Grad-Wochenendtag. Speichere diese Verläufe als neue Variablel_weekendinpoisson_chains.Berechne analog die typischen Trail-Volumina an einem 80-Grad-Wochentag. Speichere diese als neue Variable
l_weekday.Berechne 95-%-posterior-glaubwürdige Intervalle für das typische Volumen an einem 80-Grad-Wochenendtag und an einem 80-Grad-Wochentag.
Interaktive Übung
Vervollständige den Beispielcode, um diese Übung erfolgreich abzuschließen.
# Calculate the typical volume on 80 degree weekends & 80 degree weekdays
poisson_chains <- poisson_chains %>%
mutate(l_weekend = exp(___ + ___ * 80)) %>%
mutate(l_weekday = exp(___ + ___ + ___ * 80))
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekend
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekday