Biểu đồ Q-Q để đánh giá tính chuẩn

Biểu đồ quantile-quantile (Q-Q) là phương pháp trực quan tốt hơn để phát hiện dữ liệu không phân phối chuẩn. Nói chung, biểu đồ Q-Q so sánh các bách phân vị (quantile) của dữ liệu với các bách phân vị của một phân phối tham chiếu; nếu dữ liệu đến từ một phân phối cùng loại (sai khác chỉ ở tỉ lệ và vị trí), bạn sẽ thấy các điểm nằm gần trên một đường thẳng. Bạn cũng cần biết rằng bậc tự do (df) là số giá trị hoặc quan sát có thể ảnh hưởng đến hệ thống bạn đang làm việc.

Trong video, bạn đã thấy cách sinh 1000 điểm dữ liệu chuẩn bằng hàm rnorm(), cách dùng qqnorm() để tạo biểu đồ Q-Q, và qqline() để thêm đường thẳng tham chiếu:

> data <- rnorm(1000, mean = 3, sd = 2)
> qqnorm(data)
> qqline(data)

Trong bài tập này, bạn sẽ tạo biểu đồ Q-Q của log-return Dow Jones trong djx so với phân phối chuẩn tham chiếu, và thêm đường tham chiếu để dễ quan sát. Sau đó bạn sẽ so sánh biểu đồ này với các bộ dữ liệu mô phỏng từ các phân phối chuẩn, Student t và đều, được tạo bằng các hàm rnorm(), rt() và runif(). Bạn sẽ học về phân phối t ở phần sau của chương này.

Nếu dữ liệu đến từ phân phối chuẩn, các điểm sẽ nằm gần đường màu đỏ (dù có thể lệch nhẹ ở hai đầu).

Như trước, djx đã được nạp sẵn vào không gian làm việc của bạn.

Bài tập này là một phần của khóa học

Quản trị Rủi ro Định lượng bằng R

Xem khóa học

Hướng dẫn bài tập

Tạo biểu đồ Q-Q của djx so với phân phối chuẩn bằng qqnorm() và thêm đường màu đỏ với qqline() và col = "red" để đánh giá tính thẳng hàng của các điểm.
Tính độ dài của djx bằng length() và gán vào đối tượng n.
Sinh n biến chuẩn tắc bằng rnorm() và gán vào x1. Tạo biểu đồ Q-Q của x1 so với chuẩn và thêm đường màu đỏ như trước.
Sinh n biến Student t với bậc tự do bằng 4 và gán vào x2 (đã làm sẵn cho bạn). Tạo biểu đồ Q-Q của x2 so với chuẩn và thêm đường màu đỏ.
Sinh n biến đều và gán vào x3 (đã làm sẵn cho bạn). Tạo biểu đồ Q-Q của x3 so với chuẩn và thêm đường màu đỏ.

Bài tập tương tác thực hành trực tiếp

Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.

# Make a Q-Q plot of djx and add a red line
___(___)
___(___, ___)

# Calculate the length of djx as n
n <- ___

# Generate n standard normal variables, make a Q-Q plot, add a red line
x1 <- ___(___)
___(___)
___(___, ___)

# Generate n Student t variables, make a Q-Q plot, add a red line
x2 <- rt(n, df = 4)
___(___)
___(___, ___)

# Generate n standard uniform variables, make a Q-Q plot, add red line
x3 <- runif(n)
___(___)
___(___, ___)

Chỉnh sửa và Chạy Mã