Tính giá quyền chọn theo mô hình Black–Scholes
Hàm Black_Scholes() trong gói qrmtools có thể dùng để định giá quyền chọn kiểu châu Âu (call và put) theo công thức Black–Scholes tiêu chuẩn cho cổ phiếu không chi trả cổ tức.
Trong bài này, bạn sẽ lần lượt định giá: một quyền chọn mua (call) đang out-of-the-money, một quyền chọn mua đang in-the-money, một quyền chọn bán (put) đang in-the-money và một quyền chọn bán đang out-of-the-money. Một quyền chọn là in-the-money nếu thực hiện ngay sẽ tạo ra khoản chi trả dương, và out-of-the-money nếu không.
Mục tiêu chính của bài là hiểu các yếu tố rủi ro khác nhau đi vào việc tính giá: giá cổ phiếu hiện tại, độ biến động hiện tại và lãi suất hiện tại.
Bài tập này là một phần của khóa học
Quản trị Rủi ro Định lượng bằng R
Hướng dẫn bài tập
- Đặt lãi suất hiện tại
rbằng 0.01, độ biến động hiện tạisigmabằng 0.2 và giá thực hiệnKbằng 100. - Xem các đối số của hàm
Black_Scholes(). - Định giá một quyền chọn mua kiểu châu Âu đáo hạn sau
T = 1năm nếu giá cổ phiếu hiện tại làS = 80. - Định giá một quyền chọn mua kiểu châu Âu đáo hạn sau
T = 1năm nếu giá cổ phiếu hiện tại làS = 120. - Định giá một quyền chọn bán kiểu châu Âu đáo hạn sau
T = 1năm nếu giá cổ phiếu hiện tại làS = 80. - Định giá một quyền chọn bán kiểu châu Âu đáo hạn sau
T = 1năm nếu giá cổ phiếu hiện tại làS = 120.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Set the interest rate r to be 0.01, the volatility sigma to be 0.2 and the strike K to be 100
r <- 0.01
# Look at the arguments of the Black_Scholes function
args(___)
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(0, ___, r, sigma, K, 1, "call")
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 120
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(___, ___, r, sigma, K, ___,"put")
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 120