Ước tính VaR và ES cho danh mục quyền chọn
Giờ bạn sẽ ước tính VaR và ES cho nhà đầu tư nắm giữ quyền chọn mua kiểu châu Âu, sử dụng các khoản lãi lỗ mô phỏng theo lịch sử trong hslosses.
Một lần nữa, bạn sẽ làm theo hai phương pháp. Trước tiên, áp dụng phương pháp phi tham số: dùng phân vị mẫu để ước tính VaR và tính trung bình các giá trị vượt quá cùng phân vị đó để ước tính ES.
Sau đó, so sánh các ước tính này với các giá trị thu được khi giả định hslosses tuân theo phân phối chuẩn. Tương tự bài trước, đây là một giả định không tốt, và bạn nên so sánh hai bộ kết quả để xem bộ nào thận trọng hơn.
Bài tập này là một phần của khóa học
Quản trị Rủi ro Định lượng bằng R
Hướng dẫn bài tập
- Ước tính phân vị mẫu 99,5% của phân phối
hslossesbằngquantile(). - Ước tính ES 99,5% bằng cách tính trung bình các giá trị trong
hslosseslớn hơn hoặc bằng ước tính VaR (đã được làm sẵn cho bạn). - Dùng các hàm phù hợp để ước tính trung bình và độ lệch chuẩn của
hslossesvà gán lần lượt chomuvàsigma. - Dùng
qnorm()với trung bình và độ lệch chuẩn vừa tính để lấy phân vị 99,5% của phân phối chuẩn. - Dùng
ESnorm()với trung bình và độ lệch chuẩn vừa tính để lấy ES 99,5% của phân phối chuẩn.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Estimate the 99.5% percentile of the distribution
# Estimate the 99.5% ES
mean(hslosses[hslosses >= quantile(hslosses, 0.995)])
# Estimate the mean and standard deviation of hslosses
# Compute the 99.5% quantile of a normal distribution
# Compute the 99.5% ES of a normal distribution