Khớp phân phối t với dữ liệu
Phân phối Student t thường phù hợp với lợi nhuận ngày, tuần và tháng hơn nhiều so với phân phối chuẩn.
Bạn có thể tạo mô hình này bằng hàm fit.st() trong gói QRM. Mô hình ước lượng trả về có thành phần tham số par.ests, có thể gán vào một list tpars để lưu các giá trị nu, mu và sigma dùng về sau:
> tfit <- fit.st(ftse)
> tpars <- tfit$par.ests
> tpars
nu mu sigma
2.949514e+00 4.429863e-05 1.216422e-02
Trong bài tập này, bạn sẽ khớp một phân phối Student t cho chuỗi lợi nhuận log hằng ngày của chỉ số Dow Jones giai đoạn 2008–2011 trong djx. Sau đó, bạn sẽ vẽ biểu đồ histogram của dữ liệu và chồng lên biểu đồ một đường màu đỏ biểu diễn mật độ t đã khớp. Dữ liệu djx và gói QRM đã được nạp sẵn cho bạn.
Bài tập này là một phần của khóa học
Quản trị Rủi ro Định lượng bằng R
Hướng dẫn bài tập
- Dùng
fit.st()để khớp phân phối Student t cho dữ liệu trongdjxvà gán kết quả vàotfit. - Gán thành phần
par.estscủa mô hình đã khớp vàotparsvà lần lượt gán các phần tử củatparschonu,muvàsigma. - Điền
hist()để vẽ histogram củadjx. - Điền
dt()để tính mật độ t đã khớp tại các giá trịdjxvà gán vàoyvals. Tham khảo công thức trong video. - Điền
lines()để thêm một đường màu đỏ lên histogram củadjxthể hiện mật độ t đã khớp.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Fit a Student t distribution to djx
tfit <- ___(___)
# Define tpars, nu, mu, and sigma
tpars <- ___
nu <- ___
mu <- ___
sigma <- ___
# Plot a histogram of djx
hist(___, nclass = 20, probability = TRUE, ylim = range(0, 40))
# Compute the fitted t density at the values djx
yvals <- dt((___ - ___)/___, df = ___)/___
# Superimpose a red line to show the fitted t density
lines(___, yvals, col = "red")