Hàm chuẩn qnorm() tính các phân vị của phân phối chuẩn từ xác suất p, kỳ vọng và độ lệch chuẩn, nên có thể dùng để tính value-at-risk (VaR). Hàm ESnorm() từ gói QRM tính expected shortfall (ES) cho phân phối chuẩn từ xác suất p, tham số vị trí mu, và tham số tỷ lệ sd:

qnorm(p, mean = 0, sd = 1)
ESnorm(p, mu = 0, sd = 1)

Các giá trị số thường dùng cho p gồm 0.95 và 0.99, tương ứng với mức tin cậy 95% và 99%.

Trong bài tập này, bạn sẽ tính và hiển thị VaR và ES cho phân phối chuẩn \(N(\mu, \sigma^2)\) với kỳ vọng \(\mu\) và độ lệch chuẩn \(\sigma\). Trong quá trình thực hiện, bạn sẽ dùng các hàm mới để tạo dãy số và thêm các đường thẳng vào đồ thị. Bạn có thể đọc về các đối số của chúng bằng cách gõ ?seq và ?abline trong console.

Các biến mu và sigma chứa ước lượng kỳ vọng và độ lệch chuẩn của lợi suất chỉ số Dow Jones giai đoạn 2008-2009 trong djx. Cả ba đối tượng đều đã có sẵn trong không gian làm việc của bạn.

Tổng kết

Create Your Free Account