Bảo hiểm trọn đời
Để giúp người bạn Ethan đang ôn thi chứng chỉ định phí, Cynthia muốn viết cho bạn ấy một đoạn mã R tính EPV của một hợp đồng bảo hiểm nhân thọ (trọn đời) trên \((x)\) với lãi suất cố định \(i\). Vì quyền lợi tử vong cố định ở mức 1 EUR, bạn không cần đưa chúng vào tính toán một cách tường minh.
Bảng sống nữ Bỉ năm 1999 đã được nạp sẵn dưới tên life_table. Các hàm plot_by_age() và plot_by_interest_rate() đã được định nghĩa trước để minh họa EPV thay đổi như thế nào theo tuổi \(x\) của người được bảo hiểm và theo lãi suất. Bạn có thể xem các hàm này bằng cách gõ tên của chúng trong console R.
Bài tập này là một phần của khóa học
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R
Hướng dẫn bài tập
- Hoàn thiện hàm
whole_life_insurance()để tính EPV của bảo hiểm trọn đời với các tham sốage, lãi suấtivàlife_tablecho trước. - Chạy đoạn mã đã chuẩn bị sẵn để vẽ EPV của bảo hiểm trọn đời cho một dải độ tuổi (tại lãi suất 3%) và một dải lãi suất (cho người 20 tuổi). Diễn giải các đồ thị thu được.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Function to compute the EPV of a whole life insurance
whole_life_insurance <- function(age, i, life_table) {
qx <- life_table$qx
px <- ___
kpx <- c(1, cumprod(px[(___):(length(px) - 1)]))
kqx <- kpx * qx[(___):length(qx)]
discount_factors <- (___) ^ - (1:length(kqx))
sum(discount_factors * kqx)
}
# Plot the EPV of a whole life insurance for a range of ages at interest rate 3% using life_table
plot_by_age()
# Plot the EPV of a whole life insurance for (20) for a range of interest rates using life_table
plot_by_interest_rate()