Quy tắc nhân!
Cynthia rất hứng thú với quy tắc nhân áp dụng cho các xác suất sống sót. Cô ấy muốn kiểm chứng lại các xác suất đã tính trước đó bằng quy tắc này. Nhưng hãy bắt đầu từ từ. Xác suất để cô ấy (18 tuổi) vẫn còn sống khi tốt nghiệp chương trình cử nhân và thạc sĩ \(3 + 2\) năm là bao nhiêu?
Tiếp theo, bạn sẽ tính \(_kp_x\) với \(x\) là nữ 18 tuổi và \(k=1,2,3, \ldots\) Xác suất để một người 18 tuổi chạm đến con số kỳ diệu 100 là bao nhiêu?
Cột qx trích từ life_table đã được nạp sẵn. Các xác suất sống sót một năm px được định nghĩa là một trừ đi tỷ lệ tử vong qx.
Bài tập này là một phần của khóa học
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R
Hướng dẫn bài tập
- Tính xác suất một người 18 tuổi bước sang 23 bằng
prod()(docs). - Định nghĩa
kpxlà các xác suất sống sót nhiều năm của một người 18 tuổi cho đến 100 tuổi bằngcumprod(). - In ra xác suất một người 18 tuổi đạt đến con số kỳ diệu 100.
- Trực quan hóa các xác suất sống sót nhiều năm bằng cách vẽ
kpxtheo một vector từ 1 đếnlength()củakpx.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Calculate the probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])
# Compute the survival probabilities of (18) until the age of 100
kpx <- ___(px[(___):(___)])
# Extract the probability that (18) survives until the age of 100
___
# Plot the probabilties for (18) to reach the age of 19, 20, ..., 100
plot(___, ___,
pch = 20,
xlab = "k",
ylab = expression(paste(""[k], "p"[18])),
main = "Survival probabilities for (18)")