Lãi suất đang đổi thay
Cynthia muốn vay tiền từ bố mẹ để tài trợ chuyến đi Úc. Cô ấy cần 1000 EUR trong năm nay và thêm 5000 EUR vào năm sau. Cô ấy muốn hoàn trả khoản vay bằng các khoản thanh toán hàng năm \(K\) như trên trục thời gian bên dưới.
Lãi suất trong hợp đồng vay không cố định mà thay đổi theo thời gian như minh họa trên trục thời gian.
Các mức lãi suất theo năm này đã được định nghĩa sẵn trong vector interest. Bạn có thể kiểm chứng rằng trong các điều kiện này, khoản thanh toán vay hàng năm \(K\) của Cynthia sẽ là 816,86 EUR không?
Bài tập này là một phần của khóa học
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R
Hướng dẫn bài tập
- Tính các hệ số chiết khấu theo năm bằng 1 cộng
interestrồi lũy thừa mũ âm 1. - Xác định các hệ số chiết khấu từ từng thời điểm tương lai về hiện tại.
- Xác định đầy đủ vector dòng tiền với các giá trị dương 1000 và 5000 đại diện cho số tiền vay và 10 giá trị âm
-816.86đại diện cho các khoản thanh toán vay. - Tính giá trị hiện tại của vector dòng tiền. Giá trị này (sau khi làm tròn) phải xấp xỉ bằng 0, cho thấy tính tương đương theo quan điểm định phí.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Interest rates
interest <- c(rep(0.05, 3), rep(0.06, 3), rep(0.07, 5))
# Define the yearly discount factors
yearly_discount_factors <- (___) ^ ( - 1)
# Define the discount factors
discount_factors <- c(1 , ___(___))
# Define the cash flow vector
cash_flow <- c(___, ___, rep(___, ___))
# Calculate the PV
PV <- ___(___ * ___)
PV