Xác suất sống sót của đoàn hệ
Xác suất mà Cynthia tính trước đó cho một người 18 tuổi vào năm 1999 sống đến 23 tuổi thực ra là xác suất sống sót theo thời kỳ (period). Bạn có thể giúp cô ấy điều chỉnh phép tính để tính đến sự thay đổi theo thời gian của các xác suất sống sót không? Theo đó, các xác suất sống sót một năm dùng trong quy tắc nhân phải được lấy theo đường chéo từ life table:
$$ _5p_{18, 1999} = p_{18, 1999} \cdot p_{19,2000} \cdot p_{20,2001} \cdot p_{21,2002} \cdot p_{22,2003} $$
Đối tượng life_table từ bài tập trước vẫn đang được nạp.
Bài tập này là một phần của khóa học
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R
Hướng dẫn bài tập
- Tạo và in life table theo đoàn hệ cho nữ sinh năm \(1999 - 18 = 1981\) bằng
subset(). - Xác định các xác suất sống sót một năm theo đoàn hệ
pxtừ cộtqxcủalife_table_1981. - Tính xác suất sống sót 5 năm của đoàn hệ cho (18).
- Bạn có thể lặp lại phép tính này cho năm sinh 1881, tức sớm hơn một thế kỷ, trong một lệnh một dòng không? Bạn sẽ cần dùng cả
with()vàsubset().
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Construct and print the cohort life table for birth year 1981
life_table_1981 <- ___(___, ___)
life_table_1981
# 1981 cohort one-year survival probabilities
px <- ___
# 1981 cohort survival probability that (18) survives 5 more years
___(px[(___):(___)])
# 1881 cohort survival probability that (18) survives 5 more years
___(___(life_table, year - age == ___), prod(1 - qx[(18 + 1):(22 + 1)]))