Tuổi thọ kỳ vọng cắt cụt vs hoàn chỉnh
Vẫn với bảng sinh tử nữ Bỉ năm 1999, Cynthia muốn biết tuổi thọ kỳ vọng của một trẻ sơ sinh và một người 18 tuổi theo dữ liệu năm 1999. Hơn nữa, cô ấy muốn kiểm tra xem mình có thể thực nghiệm xác minh chênh lệch 0,5 giữa tuổi thọ kỳ vọng hoàn chỉnh và cắt cụt như đã thảo luận trong lớp Toán bảo hiểm nhân thọ hay không.
Nhắc lại từ video rằng tuổi thọ kỳ vọng cắt cụt được tính bằng
$$ E[K_x] = \sum_{k=1}^{\infty} {}_kp_x. $$
Xác suất sống sót một năm px và tuổi thọ kỳ vọng hoàn chỉnh ex đã được nạp sẵn.
Bài tập này là một phần của khóa học
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R
Hướng dẫn bài tập
- Tính tuổi thọ kỳ vọng cắt cụt của (0), tức nữ sơ sinh. Trước hết, xác định xác suất sống sót
kp0là tích lũy củapx. Sau đó, in tổng củakp0. - Lặp lại cho (18), tức nữ 18 tuổi. Lần này, lấy phần
pxtừ tuổi 18 trở đi trước khi tính tích lũy. - So sánh với tuổi thọ kỳ vọng hoàn chỉnh. In ra phần con của
extương ứng với tuổi 0 và 18 trên một dòng bằng cách dùng một vector độ dài 2 trong dấu ngoặc vuông.
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (0)
kp0 <- ___
___
# Survival probabilities and curtate expected future lifetime of (18)
kp18 <- ___(px[(___):___])
___
# Complete expected future lifetime of (0) and (18)
___[c(___, ___)]