Một thương vụ hời? Sống lâu hơn tuổi thọ kỳ vọng
Các phép tính phí trước đó cho kế hoạch hưu trí của cô Cathleen dựa trên bảng sống theo thời kỳ của phụ nữ Bỉ năm 1999. Điều này có nghĩa là mức phí đã tính đến việc trung bình một phụ nữ 40 tuổi còn sống được bao lâu. Hãy nhớ rằng tuổi thọ rút gọn của (40) được tính là tổng của \(_kp_{40}\) với \(k = 1, 2, 3, \ldots\)
Khi nào sản phẩm này sẽ trở thành một thương vụ có lợi? Cô Cathleen sẽ nhận được bao nhiêu tiền nếu cô ấy qua đời ở tuổi 75? Hoặc ở tuổi 95?
Các biến kpx, discount_factors, benefits và single_premium đã được nạp sẵn như đã định nghĩa trước đó. Bắt đầu bằng cách kiểm tra lại giá trị của single_premium trong console.
Bài tập này là một phần của khóa học
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R
Hướng dẫn bài tập
- Tính tuổi thọ rút gọn của cô Cathleen bằng tổng
kpxbỏ phần tử đầu tiên. - Tính giá trị hiện tại của quyền lợi niên kim của cô Cathleen nếu cô ấy sống đến 75 tuổi. Trước tiên, đặt
subset1là1:36tương ứng với các tuổi từ 40 đến 75. Tính PV trong kịch bản này bằng cách lấy tổng củabenefitsnhân vớidiscount_factors, trong đó cả hai vector đều được lấy theo chỉ sốsubset1. - Kết quả sẽ thế nào nếu cô ấy sống đến 95 tuổi?
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Curtate life expectancy of (40)
___(___)
# Present value of annuity benefits when (40) lives until age 75
subset1 <- ___
___(___ * ___)
# Present value of annuity benefits when (40) lives until age 95
subset2 <- ___
___(___ * ___)