Kết hợp ưu điểm đôi bên – bảo hiểm hỗn hợp (endowment)
Cynthia hiểu khá rõ về gia đình bà Cathleen và tình hình tài chính của họ. Cynthia gợi ý bà nên nghĩ đến chi phí viện dưỡng lão và bổ sung một phần tiết kiệm vào hợp đồng, chi trả 80.000 EUR nếu bà còn sống ở tuổi 75. Bà Cathleen muốn tài trợ hợp đồng bảo hiểm hỗn hợp này bằng mức phí cố định \(P\). Toàn bộ cấu hình của kế hoạch bảo hiểm nhân thọ được minh họa trong dòng thời gian sau.
Các xác suất sống sót px, lãi suất i và EPV_death_benefits mà bạn đã tính ở bài trước đều có trong không gian làm việc. Giờ đến lượt bạn xác định mức phí \(P\).
Bài tập này là một phần của khóa học
Định giá Sản phẩm Bảo hiểm Nhân thọ bằng R
Hướng dẫn bài tập
- Xác định EPV của pure endowment bằng cách nhân khoản chi trả 80.000, hệ số chiết khấu \((1 + i) ^ {-27}\) và xác suất sống sót \(_{27}p_{48}\).
- Tính EPV của dòng phí và gán kết quả cho
EPV_rho. - In ra mức phí \(P\) dựa trên nguyên tắc cân bằng tính toán (actuarial equivalence).
Bài tập tương tác thực hành trực tiếp
Hãy thử làm bài tập này bằng cách hoàn thành đoạn mã mẫu này.
# Pure endowment
EPV_pure_endowment <- ___ * (1 + i) ^ - 27 * prod(px[(___):(___)])
EPV_pure_endowment
# Premium pattern
kpx <- c(___, cumprod(px[(___):(___)]))
discount_factors <- (___) ^ - (0:(length(kpx) - 1))
rho <- rep(1, length(kpx))
EPV_rho <- ___
EPV_rho
# Premium level
(___ + ___) / ___