Numeryczne testy normalności

Pakiet moments zawiera funkcje do obliczania kurtozy i skośności danych, a także do przeprowadzania testu Jarque'a-Bery, który jest testem normalności opartym na momentach wyższych rzędów. W jednym wywołaniu porównuje on skośność i kurtozę danych z wartościami teoretycznymi dla rozkładu normalnego, które wynoszą odpowiednio 0 i 3.

jarque.test(x)
skewness(x, na.rm = FALSE)
kurtosis(x, na.rm = FALSE)

W tym ćwiczeniu obliczysz skośność i kurtozę dla djx – indeksu Dow Jones z lat 2008–2011 – oraz przeprowadzisz test normalności Jarque'a-Bery. Następnie zastosujesz te same metody do djreturns, który zawiera dane dla 29 spółek wchodzących w skład Dow Jones w tym samym okresie.

Pamiętaj, że apply(X, MARGIN, FUN, …) pozwala stosować funkcje wzdłuż wymiarów tablicy. Parametr MARGIN wskazuje, gdzie funkcja ma być zastosowana – w tym przypadku użyj wartości 2, aby funkcja FUN była stosowana do kolumn macierzy X.

Pakiet moments jest już zaimportowany, a dane djx i djreturns znajdują się w twoim środowisku.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Ilościowe zarządzanie ryzykiem w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Oblicz skośność i kurtozę zwrotów indeksu Dow Jones zawartych w djx, używając odpowiednio funkcji skewness() i kurtosis().
Przeprowadź test normalności Jarque'a-Bery dla djx za pomocą jarque.test().
Użyj apply(), aby obliczyć skośność i kurtozę indywidualnych zwrotów akcji w djreturns, przypisując wyniki odpowiednio do zmiennych s i k.
Uzupełnij plot(), aby narysować wykres k w zależności od s z parametrem type = "n", a następnie umieść symbole spółek w odpowiednich punktach za pomocą polecenia text() (ta część jest już gotowa).
Użyj apply(), aby przeprowadzić test Jarque'a-Bery dla każdej ze spółek wchodzących w skład Dow Jones w zbiorze djreturns.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Calculate skewness and kurtosis of djx
___(___)
___(___)

# Carry out a Jarque-Bera test for djx
___(___)

# Calculate skewness and kurtosis of djreturns 
s <- ___(___)
k <- ___(___)

# Plot k against s and add text labels to identify stocks
plot(___, ___, ___)
text(s, k, names(s), cex = 0.6)

# Carry out Jarque-Bera tests for each constituent in djreturns
___(___)

Edytuj i uruchom kod