Dopasowywanie rozkładu t do danych

Rozkład t Studenta jest zazwyczaj znacznie lepiej dopasowany do dziennych, tygodniowych i miesięcznych stóp zwrotu niż rozkład normalny.

Możesz go utworzyć, używając funkcji fit.st() z pakietu QRM. Dopasowany model zawiera komponent z estymowanymi parametrami par.ests, który można przypisać do listy tpars, aby przechować wartości nu, mu i sigma do późniejszego użycia:

> tfit <- fit.st(ftse)
> tpars <- tfit$par.ests
> tpars
          nu           mu        sigma
2.949514e+00 4.429863e-05 1.216422e-02

W tym ćwiczeniu dopasowujesz rozkład t Studenta do dziennych logarytmicznych stóp zwrotu indeksu Dow Jones z lat 2008–2011, zapisanych w djx. Następnie tworzysz histogram danych i nakładasz na niego czerwoną linię przedstawiającą dopasowaną gęstość rozkładu t. Dane djx oraz pakiet QRM są już wczytane.

To ćwiczenie jest częścią kursu

Ilościowe zarządzanie ryzykiem w R

Zobacz kurs

Instrukcje do ćwiczenia

Użyj fit.st(), aby dopasować rozkład t Studenta do danych w djx, i przypisz wynik do tfit.
Przypisz komponent par.ests dopasowanego modelu do tpars, a elementy tpars odpowiednio do zmiennych nu, mu i sigma.
Uzupełnij hist(), aby narysować histogram djx.
Uzupełnij dt(), aby obliczyć dopasowaną gęstość rozkładu t w punktach djx i przypisz wynik do yvals. Skorzystaj z równania omówionego w nagraniu wideo.
Uzupełnij lines(), aby dodać do histogramu djx czerwoną linię przedstawiającą dopasowaną gęstość rozkładu t.

Interaktywne ćwiczenie praktyczne

Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.

# Fit a Student t distribution to djx
tfit <- ___(___)

# Define tpars, nu, mu, and sigma
tpars <- ___
nu <- ___
mu <- ___
sigma <- ___

# Plot a histogram of djx
hist(___, nclass = 20, probability = TRUE, ylim = range(0, 40))

# Compute the fitted t density at the values djx
yvals <- dt((___ - ___)/___, df = ___)/___

# Superimpose a red line to show the fitted t density
lines(___, yvals, col = "red")

Edytuj i uruchom kod