Obliczanie ceny opcji metodą Blacka-Scholesa
Funkcja Black_Scholes() z pakietu qrmtools pozwala wyceniać europejskie opcje call i put przy użyciu standardowego wzoru Blacka-Scholesa dla akcji niewypłacających dywidendy.
W tym ćwiczeniu kolejno wycenisz: europejską opcję call poza pieniądzem, europejską opcję call w pieniądzu, europejską opcję put w pieniądzu oraz europejską opcję put poza pieniądzem. Opcja jest w pieniądzu, jeśli natychmiastowe wykonanie przyniosłoby dodatnią wypłatę, a poza pieniądzem – jeśli nie.
Głównym celem ćwiczenia jest zrozumienie różnych czynników ryzyka wpływających na wycenę: bieżącej ceny akcji, bieżącej zmienności oraz bieżącej stopy procentowej.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Ilościowe zarządzanie ryzykiem w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Ustaw bieżącą stopę procentową
rna 0.01, bieżącą zmiennośćsigmana 0.2, a cenę wykonaniaKna 100. - Sprawdź argumenty funkcji
Black_Scholes(). - Wycień europejską opcję call z terminem wygaśnięcia
T = 1rok, gdy bieżąca cena akcji wynosiS = 80. - Wycień europejską opcję call z terminem wygaśnięcia
T = 1rok, gdy bieżąca cena akcji wynosiS = 120. - Wycień europejską opcję put z terminem wygaśnięcia
T = 1rok, gdy bieżąca cena akcji wynosiS = 80. - Wycień europejską opcję put z terminem wygaśnięcia
T = 1rok, gdy bieżąca cena akcji wynosiS = 120.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Set the interest rate r to be 0.01, the volatility sigma to be 0.2 and the strike K to be 100
r <- 0.01
# Look at the arguments of the Black_Scholes function
args(___)
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(0, ___, r, sigma, K, 1, "call")
# Price a European call option that matures in one year if the current stock price is 120
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 80
Black_Scholes(___, ___, r, sigma, K, ___,"put")
# Price a European put option that matures in one year if the current stock price is 120