Symulacja historyczna strat dla portfela opcji
Załóżmy, że inwestor ulokował jednostkę majątku w pojedynczej europejskiej opcji kupna na indeks S&P 500. Funkcja lossop() oblicza stratę lub zysk inwestora w jednodniowym horyzoncie czasowym, wynikające ze zmian logarytmicznej ceny akcji lub logarytmicznej zmienności. Podobnie jak wcześniej, funkcja ta została napisana specjalnie dla konkretnego portfela z tego ćwiczenia:
lossop(xseries, S, sigma)
Pierwszy argument zawiera logarytmiczne stopy zwrotu odpowiadające czynnikom ryzyka ceny akcji i zmienności – podane jako szereg lub w postaci c(stock_risk, volatility_risk). Parametr S to bieżąca cena akcji, a sigma to bieżąca zmienność.
Zmiany stopy procentowej w danym horyzoncie czasowym zostaną pominięte jako mniej istotne.
W tym ćwiczeniu utworzysz historycznie symulowane straty dla portfela opcji i zbadasz ich właściwości, zanim w następnym ćwiczeniu wyznaczysz VaR i ES. Stopa procentowa, cena wykonania i czas do wygaśnięcia zostały ustawione odpowiednio jako r = 0.01, K = 100 i T = 1. Obiekt returns jest już dostępny w twoim środowisku.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Ilościowe zarządzanie ryzykiem w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Użyj
lossop(), aby obliczyć stratę wynikającą z logarytmicznej stopy zwrotu wynoszącej -0,1 dla obu czynników ryzyka, zakładając, że bieżąca cena akcji wynosi 80, a zmienność 0,2. - Użyj
lossop(), aby obliczyć stratę wynikającą z logarytmicznej stopy zwrotu wynoszącej -0,1 dla akcji i 0,1 dla zmienności, zakładając, że bieżąca cena akcji wynosi 100, a zmienność 0,2. - Utwórz obiekt
hslosses, stosująclossop()doreturnsprzy założeniuS = 100isigma = 0.2, a następnie wykreślhslosses. - Sporządź wykres kwantyl-kwantyl (Q-Q) dla
hslossesw odniesieniu do rozkładu normalnego. - Wykreśl próbkową funkcję autokorelacji (ACF) dla
hslossesoraz dla odpowiadających jej wartości bezwzględnych.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Calculate the first loss
lossop(c(___,___), S = ___, sigma = ___)
# Calculate the second loss
# Create and plot hslosses
# Form a Q-Q plot of hslosses against normal
# Plot the sample acf of raw data and absolute values in hslosses