1. Nauka
    2. /
  2. Kursy
    3. /
  3. Ilościowe zarządzanie ryzykiem w R
Connected

ćwiczenie

Graficzne metody oceny normalności rozkładu

Na filmie pokazano, jak utworzyć histogram z 20 przedziałami przedstawiający gęstość prawdopodobieństwa danych FTSE oraz jak dodać do wykresu rozkład normalny w postaci czerwonej linii:

> hist(ftse, nclass = 20, probability = TRUE)
> lines(ftse, dnorm(ftse, mean = mu, sd = sigma), col = "red")

Jak widać, dnorm(x, mean, sd) wyznacza funkcję gęstości prawdopodobieństwa (PDF) dla danych x przy użyciu obliczonej próbkowej średniej i odchylenia standardowego – jest to tzw. metoda momentów.

Aby obliczyć estymator gęstości danych x, skorzystaj z funkcji density(x). Tworzy ona estymator jądrowy gęstości (KDE) – nieparametryczną metodę, która nie zakłada z góry żadnego konkretnego rozkładu.

Różne wykresy sugerują, że dane mają cięższe ogony niż rozkład normalny. Lepszych graficznych i numerycznych testów nauczysz się w kolejnych ćwiczeniach.

W tym ćwiczeniu dopasujesz rozkład normalny do logarytmicznych stóp zwrotu indeksu Dow Jones za lata 2008–2009, a następnie porównasz dane z dopasowanym rozkładem przy użyciu histogramu i wykresu gęstości. Obiekt djx z danymi Dow Jones jest już wczytany do twojego środowiska.

Instrukcje

100 XP
  • Oblicz średnią i odchylenie standardowe (sd()) danych djx i przypisz wyniki odpowiednio do zmiennych mu i sigma.
  • Narysuj histogram danych djx z 20 przedziałami przedstawiający gęstość prawdopodobieństwa.
  • Uzupełnij funkcje lines() i dnorm(), aby dodać krzywą gęstości normalnej dla djx jako czerwoną linię na histogramie.
  • Narysuj estymator jądrowy gęstości dla djx przy użyciu funkcji density().
  • Użyj tego samego polecenia lines(), co powyżej, aby dodać krzywą gęstości normalnej dla djx jako czerwoną linię do wykresu KDE.