Szacowanie VaR i ES dla portfela opcji
Możesz teraz przystąpić do szacowania VaR i ES dla inwestora posiadającego europejską opcję kupna, korzystając z historycznie zasymulowanych strat i zysków zapisanych w hslosses.
Podobnie jak poprzednio, zastosujesz dwie metody. Najpierw użyjesz metody nieparametrycznej – kwantyla próbkowego do oszacowania VaR oraz średniej wartości przekraczających ten kwantyl do oszacowania ES.
Następnie porównasz te szacunki z wartościami uzyskanymi przy założeniu, że hslosses mają rozkład normalny. Podobnie jak w poprzednim ćwiczeniu, jest to założenie błędne – porównaj oba zestawy wyników, aby zobaczyć, które z nich są bardziej konserwatywne.
To ćwiczenie jest częścią kursu
Ilościowe zarządzanie ryzykiem w R
Instrukcje do ćwiczenia
- Oszacuj 99,5-ty percentyl próbkowy rozkładu
hslossesza pomocą funkcjiquantile(). - Oszacuj 99,5% ES, obliczając średnią wartości
hslosses, które są co najmniej równe oszacowanemu VaR (ten krok został już za ciebie wykonany). - Użyj odpowiednich funkcji, aby oszacować średnią i odchylenie standardowe
hslosses, i przypisz wyniki odpowiednio domuisigma. - Użyj funkcji
qnorm()z obliczoną średnią i odchyleniem standardowym, aby wyznaczyć kwantyl 99,5% rozkładu normalnego. - Użyj funkcji
ESnorm()z obliczoną średnią i odchyleniem standardowym, aby wyznaczyć 99,5% ES rozkładu normalnego.
Interaktywne ćwiczenie praktyczne
Spróbuj tego ćwiczenia, uzupełniając ten przykładowy kod.
# Estimate the 99.5% percentile of the distribution
# Estimate the 99.5% ES
mean(hslosses[hslosses >= quantile(hslosses, 0.995)])
# Estimate the mean and standard deviation of hslosses
# Compute the 99.5% quantile of a normal distribution
# Compute the 99.5% ES of a normal distribution