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2015年の大会でも同じ問題はあったか？

競泳プールでこのような問題が一般的に起こりうるのかを調べましょう。この問いに答えるため、2015年のFINA世界選手権の結果についても同様の分析を行います。具体的には、2015年の大会においてレーン1〜3からレーン6〜8へのタイム改善の平均割合（平均分率的改善）を算出し、その平均に対する95%信頼区間を求めます。また、平均分率的改善がゼロであるという仮説を検定します。

配列 swimtime_low_lanes_15 と swimtime_high_lanes_15 に必要なデータが格納されています。

この演習はコースの一部です

統計的思考 ケーススタディ

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演習の手順

  • 配列 swimtime_low_lanes_15 と swimtime_high_lanes_15 を使って分率的改善 f を計算してください。また、f の平均を計算し、f_mean として保存してください。
  • f の平均のブートストラップ複製を10,000個生成してください。
  • 平均分率的改善の95%信頼区間を計算してください。
  • 平均がゼロになるように f をシフトして f_shift を作成してください。
  • f_shift の平均のブートストラップ複製を100,000個生成してください。
  • p値を計算してください。

実践的なインタラクティブ演習

このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。

# Compute f and its mean
f = (____ - ____) / ____
f_mean = ____

# Draw 10,000 bootstrap replicates
bs_reps = ____

# Compute 95% confidence interval
conf_int = ____

# Shift f
f_shift = ____ - ____

# Draw 100,000 bootstrap replicates of the mean
bs_reps = ____

# Compute the p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 100000

# Print the results
print("""
mean frac. diff.: {0:.5f}
95% conf int of mean frac. diff.: [{1:.5f}, {2:.5f}]
p-value: {3:.5f}""".format(f_mean, *conf_int, p_val))
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