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仮説検定：地震の発生頻度は変化したか？

廃水注入が始まってから地震の発生頻度が大幅に増加したことは明らかです。それでも、練習として仮説検定を実施してみましょう。廃水注入は分布全体に影響を与える可能性があるため、2010年前後で地震間隔の分布が同じかどうかを検定するのではなく、平均値が同じであると仮定します。2010年以前の地震間隔の平均から2010年以降の平均を引いた値を検定統計量として、2010年前後の地震間隔の平均が等しいという仮説に対応するp値を計算しましょう。

この演習はコースの一部です

統計的思考 ケーススタディ

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演習の手順

  • 観測された検定統計量を計算しましょう。前の演習で使用した変数 mean_dt_pre と mean_dt_post はすでに名前空間に存在しています。
  • 2010年以降のデータを2010年以前のデータと同じ平均になるようにシフトし、結果を dt_post_shift として保存しましょう。
  • dt_pre と dt_post_shift それぞれの平均について、10,000個のブートストラップ複製を生成し、結果をそれぞれ bs_reps_pre と bs_reps_post に保存しましょう。
  • bs_reps_pre から bs_reps_post を引いて、平均値の差の複製を計算しましょう。
  • p値を計算して出力しましょう。「少なくとも同程度に極端」とは、検定統計量が観測値以上である場合を指します。

実践的なインタラクティブ演習

このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。

# Compute the observed test statistic
mean_dt_diff = ____ - ____

# Shift the post-2010 data to have the same mean as the pre-2010 data
dt_post_shift = ____ - ____ + ____

# Compute 10,000 bootstrap replicates from arrays
bs_reps_pre = ____
bs_reps_post = ____

# Get replicates of difference of means
bs_reps = ____ - ____

# Compute and print the p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)
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