指数分布に対するK-S検定
パークフィールドの地震シーケンスにおける地震間隔が指数分布に従うという帰無仮説を検定します。つまり、地震は前回の発生時刻に関係なくランダムに起きるという仮説です。注：この計算は処理量が多く（1億を超える乱数を生成します）、完了までに約10秒かかります。
この演習はコースの一部です
統計的思考 ケーススタディ
演習の手順
np.random.exponential()を使って指数分布から10,000件のレプリケートを生成してください。地震の平均時間間隔はmean_time_gapに格納されており、これは前の演習で計算したものです。結果をx_fに保存してください。- このサンプル
x_fと、time_gapに格納されている実際の時間間隔を使って、dcst.ks_stat()でコルモゴロフ・スミルノフ統計量を計算してください。 - 前の演習で作成した関数（
dcst.draw_ks_reps()として利用可能）を使い、指数分布からK-Sレプリケートを10,000件生成してください。対象の指数分布からのサンプリングにはsize=10000キーワード引数を使用してください。レプリケートをrepsとして保存してください。 - p値を計算して出力してください。この場合、「少なくとも同程度に極端」とは、帰無仮説のもとでの検定統計量が観測値以上であることを意味します。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Draw target distribution: x_f
x_f = ____
# Compute K-S stat: d
d = ____
# Draw K-S replicates: reps
reps = ____(len(____), ____,
args=(mean_time_gap,), size=____, n_reps=____)
# Compute and print p-value
p_val = ____(____ >= ____) / 10000
print('p =', p_val)