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演習

b 値の計算

b 値は、ある地域の地震活動を表す一般的な指標です。地震データを扱う場面では、この値を繰り返し計算することになるでしょう。こうした頻繁に行う処理には、関数を作成しておくのが最善です。シグネチャ b_value(mags, mt, perc=[2.5, 97.5], n_reps=None) を持つ関数を作成してください。この関数は、マグニチュードのセット mags に対して b 値と（n_reps が None でない場合は）その信頼区間を返します。完全性閾値は mt で与えられます。キーワード引数 perc は信頼区間の下限・上限のパーセンタイルを指定し、n_reps は信頼区間の計算に使用するブートストラップ複製の数です。

指示

100 XP
  • シグネチャ b_value(mags, mt, perc=[2.5, 97.5], n_reps=None) を持つ関数を次のように定義しましょう。
    • ブールインデックスを使って、mags から完全性閾値 mt 以上のマグニチュードを抽出し、変数 m に格納します。
    • b 値の最良推定値を計算します。最良推定値の式は b = (m - mt)·ln(10) であることを思い出してください。結果を変数 b に格納します。
    • n_reps が None でない場合、以下を実行します。
      • m の平均のブートストラップ複製を n_reps 個生成し、変数 m_bs_reps に格納します。
      • m の平均のブートストラップ複製を b 値の複製に変換し、b_bs_reps に格納します。
      • b 値のブートストラップ複製から信頼区間を計算し、conf_int に格納します。
    • b と conf_int を返します。n_reps が None の場合は b のみを返します。