パークフィールドで次の大地震はいつ起きる？
パークフィールド地域で最後に大地震が発生したのは、現地時間の2004年9月27日の夜でした。この演習では、指数分布モデルと正規分布モデルの両方を用いて、次のパークフィールド地震がいつ起きるかを推定します。どちらのモデルでも、最良の推定値は平均時間間隔で与えられます。前の演習でこの値は24.62年と計算されたため、次の地震は2029年頃と予測されます。前の演習で計算した mean_time_gap をパラメータとする指数分布を仮定して、次の地震発生時期の95%信頼区間を求めましょう。同様に、mean_time_gap と std_time_gap をパラメータとする正規分布を仮定した場合についても計算しましょう。
この演習はコースの一部です
統計的思考 ケーススタディ
演習の手順
mean_time_gapを平均とする指数分布から100,000個のサンプルを生成し、結果をexp_samplesに格納しましょう。mean_time_gapを平均、std_time_gapを標準偏差とする正規分布から100,000個のサンプルを生成し、結果をnorm_samplesに格納しましょう。- 現時点ではまだパークフィールド地震は発生していないため、
today - last_quakeより大きい値のサンプルのみを抽出しましょう。なお、todayには今日の年を小数で表した値、last_quake = 2004.74には最後のパークフィールド地震の年（小数）が格納されています。スライスした配列で、それぞれexp_samplesとnorm_samplesを上書きしましょう。 np.percentile()を使って、次のパークフィールド地震の発生時期の95%信頼区間を計算しましょう。同じ関数呼び出しで第50パーセンタイルを含めることで、中央値も同時に求められます。
実践的なインタラクティブ演習
このサンプルコードを完成させて、この演習に挑戦してみましょう。
# Draw samples from the Exponential distribution: exp_samples
exp_samples = ____
# Draw samples from the Normal distribution: norm_samples
norm_samples = ____
# No earthquake as of today, so only keep samples that are long enough
exp_samples = ____[____ > ____ - ____]
norm_samples = ____[____ > ____ - ____]
# Compute the confidence intervals with medians
conf_int_exp = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
conf_int_norm = ____(____, [____, ____, ____]) + last_quake
# Print the results
print('Exponential:', conf_int_exp)
print(' Normal:', conf_int_norm)