Simulazione RJAGS con variabili categoriche

Considera il modello di regressione Normale del volume \(Y\)_i in funzione dello stato del giorno della settimana \(X\)_i:

verosimiglianza: \(Y\)_i \(\sim N(m\)_i, \(s^2)\) dove \(m\)_i \(= a + b X\)_i
prior: \(a \sim N(400, 100^2)\), \(b \sim N(0, 200^2)\), \(s \sim Unif(0, 200)\)

Hai esplorato la relazione tra \(Y\)_i e \(X\)_i per i 90 giorni registrati in RailTrail (nel tuo workspace). Alla luce di questi dati e dei prior sopra, aggiornerai il tuo modello posteriore di questa relazione. Questo caso differisce dalle analisi precedenti perché \(X\)_i è categorico. In sintassi rjags, il suo coefficiente \(b\) è definito da due elementi, b[1] e b[2], che corrispondono rispettivamente ai livelli weekend e weekday. Per riferimento, b[1] è impostato a 0. Al contrario, b[2] è modellato dal prior per \(b\).

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Modeling bayesiano con RJAGS

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Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# DEFINE the model    
rail_model_1 <- "model{
    # Likelihood model for Y[i]
    for(i in ___){
      Y[i] ~ ___
      m[i] <- ___
    }
    
    # Prior models for a, b, s
    a ~ ___
    b[1] <- ___
    b[2] ~ ___
    s ~ ___
}"

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