Probabilità a posteriori
Hai usato l'output di RJAGS per esplorare e quantificare l'andamento a posteriori e l'incertezza di \(b\). Puoi anche usare l'output di RJAGS per valutare ipotesi specifiche. Per esempio: qual è la probabilità a posteriori che, in media, il peso aumenti di più di 1.1 kg per ogni aumento di 1 cm in altezza? Cioè, qual è la probabilità a posteriori che \(b > 1.1\)?
Approssimerai questa probabilità con la proporzione dei valori della catena di Markov di \(b\) che superano 1.1. Il data frame weight_chains con l'output della catena di Markov di 100.000 iterazioni è nel tuo workspace.
Questo esercizio fa parte del corso
Modeling bayesiano con RJAGS
Istruzioni dell'esercizio
- Costruisci un grafico di densità dei valori della catena di Markov di \(b\) e usa
geom_vline()per sovrapporre una linea verticale a 1.1. - Usa
table()per riassumere quanti valori della catena di Markov di \(b\) superano 1.1. - Usa
mean()per calcolare la proporzione dei valori della catena di Markov di \(b\) che superano 1.1.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Mark 1.1 on a posterior density plot for b
ggplot(___, aes(x = ___)) +
geom_density() +
geom_vline(xintercept = ___, color = "red")
# Summarize the number of b chain values that exceed 1.1
# Calculate the proportion of b chain values that exceed 1.1