Calcolare le previsioni posteriori

Hai appena esplorato l’andamento posteriore del peso \(Y\) tra gli adulti con altezza \(X = 180\): \(m\)₁₈₀ \(= a + b * 180\). Il data frame weight_chains contiene 100.000 valori plausibili posteriori di \(m\)₁₈₀ che hai calcolato dai corrispondenti valori di \(a\) e \(b\):

> head(weight_chains, 2)
          a        b        s iter     m_180
1 -113.9029 1.072505 8.772007    1  79.14803
2 -115.0644 1.077914 8.986393    2  78.96014

Lascia perdere l’andamento: e se volessi prevedere il peso di uno specifico adulto alto 180 cm? Si può fare! Per farlo, devi tenere conto della variabilità individuale rispetto all’andamento, modellata da

\(Y\)₁₈₀ \(\sim N(m\)₁₈₀\(, s^2)\)

Usando questo modello, simulerai previsioni del peso per ciascun insieme di parametri plausibili posteriori in weight_chains.

Questo esercizio fa parte del corso

Modeling bayesiano con RJAGS

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Istruzioni dell'esercizio

Usa rnorm() per simulare una singola previsione del peso con le impostazioni dei parametri nella prima riga di weight_chains.
Ripeti quanto sopra usando le impostazioni dei parametri nella seconda riga di weight_chains.
Simula una singola previsione del peso per ognuna delle 100.000 impostazioni di parametri in weight_chains. Salvale in una nuova variabile Y_180 dentro weight_chains.
Stampa le prime 6 righe dei valori dei parametri e delle previsioni in weight_chains.

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Simulate 1 prediction under the first parameter set
rnorm(n = 1, mean = ___, sd = ___)

# Simulate 1 prediction under the second parameter set
rnorm(n = 1, mean = ___, sd = ___)

# Simulate & store 1 prediction under each parameter set
weight_chains <- weight_chains  %>% 
    mutate(Y_180 = rnorm(n = 100000, mean = ___, sd = ___))

# Print the first 6 parameter sets & predictions

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