Trace plot delle catene di Markov

Un trace plot visualizza il comportamento longitudinale di una catena di Markov. In particolare, un trace plot per la catena di \(m\) mostra il valore osservato della catena (asse y) rispetto al numero di iterazione corrispondente (asse x).

Costruirai i trace plot della catena di \(m\) con due approcci: applicando la funzione plot() integrata all'oggetto mcmc.list sleep_sim e, per avere un controllo più fine su questo grafico (e nelle analisi dei capitoli successivi), applicando ggplot() all'oggetto data.frame sleep_chains. Sia sleep_sim sia sleep_chains sono nel tuo workspace:

sleep_sim <- coda.samples(model = sleep_jags, variable.names = c("m", "s"), n.iter = 10000)
sleep_chains <- data.frame(sleep_sim[[1]], iter = 1:10000)

Questo esercizio fa parte del corso

Modeling bayesiano con RJAGS

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Istruzioni dell'esercizio

Applica plot() a sleep_sim con density = FALSE per costruire i trace plot per le catene \(m\) e \(s\). NOTA: Le 10.000 Iterations registrate iniziano dopo un periodo di "burn-in" in cui i campioni vengono scartati. Quindi il conteggio delle Iterations non parte da 1!
Applica ggplot() con un layer geom_line() a sleep_chains per ricostruire il trace plot della catena di \(m\).
Fai uno zoom: costruisci un trace plot con ggplot() delle prime 100 iterazioni della catena di \(m\).

Esercizio pratico interattivo

Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.

# Use plot() to construct trace plots of the m and s chains


# Use ggplot() to construct a trace plot of the m chain
ggplot(___, aes(x = ___, y = ___)) + 
    geom_line()

# Trace plot the first 100 iterations of the m chain
ggplot(___, aes(x = ___, y = ___)) + 
    geom_line()

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