Inferenza per il parametro di tasso di Poisson
Ricorda di nuovo la struttura di verosimiglianza per il tuo modello bayesiano di regressione di Poisson del volume \(Y\)i in funzione dello stato del giorno della settimana \(X\)i e della temperatura \(Z\)i:
\(Y\)i \(\sim Pois(l\)i) dove \(l\)i\( \; = exp(a + b \; X\)i \(+ c \; Z\)i\()\)
La tua simulazione RJAGS del posteriore del modello con 10.000 iterazioni, poisson_sim, è nel tuo workspace insieme a un data frame con l’output della catena di Markov:
> head(poisson_chains, 2)
a b.1. b.2. c
1 5.019807 0 -0.1222143 0.01405269
2 5.018642 0 -0.1217608 0.01407691
Usando questi 10.000 insiemi unici di valori plausibili posteriori per i parametri \(a\), \(b\) e \(c\) formulerai inferenze sul volume tipico del percorso in giornate da 80 gradi.
Questo esercizio fa parte del corso
Modeling bayesiano con RJAGS
Istruzioni dell'esercizio
Da ciascun insieme di valori dei parametri in
poisson_chains, calcola i volumi tipici del percorso \(l\) in un giorno di weekend con 80 gradi. Salva queste tendenze come nuova variabile,l_weekend, inpoisson_chains.Allo stesso modo, calcola i volumi tipici del percorso in un giorno feriale con 80 gradi. Salvali come nuova variabile,
l_weekday.Calcola gli intervalli credibili posteriori al 95% per il volume tipico in un giorno di weekend da 80 gradi e per il volume tipico in un giorno feriale da 80 gradi.
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Calculate the typical volume on 80 degree weekends & 80 degree weekdays
poisson_chains <- poisson_chains %>%
mutate(l_weekend = exp(___ + ___ * 80)) %>%
mutate(l_weekday = exp(___ + ___ + ___ * 80))
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekend
# Construct a 95% CI for typical volume on 80 degree weekday