Simulare la dipendenza di X da p
Nel tuo percorso verso l’elezione a una carica pubblica, la tua campagna intervista 10 elettori probabili. Sia \(X\) il numero di persone che ti sostengono. Naturalmente, \(X\) varia da campione a campione e dipende da \(p\), il tuo sostegno nella popolazione più ampia. Poiché \(X\) è un conteggio di successi in 10 prove indipendenti, ciascuna con probabilità di successo \(p\), puoi modellarne la dipendenza da \(p\) con la distribuzione Binomiale: Bin(10, \(p\)).
Simulerai il modello Binomiale usando campioni casuali con la funzione rbinom(n, size, prob). Questa funzione vettorializzata estrae n campioni da una distribuzione Bin(size, prob). Fornendo un vettore di valori prob, il primo valore di prob verrà usato per la prima estrazione, il secondo per la seconda, e così via.
Questo esercizio fa parte del corso
Modeling bayesiano con RJAGS
Istruzioni dell'esercizio
- Definisci una
seq()di 1000 possibili valori di \(p\) da 0 a 1. Salvala comep_grid. - Usa
rbinom()per simulare un risultato del sondaggio \(X\) per ciascuno dei 1000 \(p\) inp_grid. Assegna i risultati apoll_result. - Il data frame
likelihood_simcombinap_gridepoll_result. Usaggplot()con un layergeom_density_ridges()per mostrare la distribuzione dei valori dip_grid(assex) da cui è stato simulato ciascunpoll_result(assey).
Esercizio pratico interattivo
Prova a risolvere questo esercizio completando il codice di esempio.
# Define a vector of 1000 p values
p_grid <- seq(from = ___, to = ___, length.out = ___)
# Simulate 1 poll result for each p in p_grid
# Create likelihood_sim data frame
likelihood_sim <- data.frame(p_grid, poll_result)
# Density plots of p_grid grouped by poll_result
ggplot(likelihood_sim, aes(x = ___, y = ___, group = poll_result)) +
geom_density_ridges()