Calcul matriciel de la moyenne et de la variance du portefeuille

Quand \(w\) est la matrice-colonne des pondérations du portefeuille, \(\mu\) la matrice-colonne des rendements attendus, et \(\Sigma\) la matrice de covariance des rendements, le rendement attendu du portefeuille est \(w'\mu\), et la variance du portefeuille est \(w'\Sigma w\). Rappelez-vous que la volatilité du portefeuille est la racine carrée de sa variance.

Vous allez pratiquer la multiplication de matrices en R avec la fonction %*%, plutôt que l’opérateur standard *. De plus, vous transposerez les matrices à l’aide de la fonction standard t(). Rappelez-vous que transposer une matrice consiste simplement à transformer ses lignes en colonnes.

Les pondérations, le vecteur des moyennes et la matrice de covariance sont préchargés dans votre espace de travail sous les noms weights, vmeans et sigma, respectivement.

Cet exercice fait partie du cours

Introduction à l’analyse de portefeuille en R

Afficher le cours

Instructions

Convertissez weights en une matrice appelée w avec as.matrix().
Convertissez le vecteur des moyennes (vmeans) en une matrice appelée mu avec as.matrix().
Calculez le rendement moyen mensuel du portefeuille. Rappelez-vous que la fonction t() transpose un vecteur.
Calculez la volatilité du portefeuille.

Exercice interactif pratique

Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.

# Create a weight matrix w


# Create a matrix of returns


# Calculate portfolio mean monthly returns


# Calculate portfolio volatility
sqrt(t(___) %*% ___ %*% ___)

Modifier et exécuter le code