Détecter la non-normalité avec l’asymétrie et la kurtose

Les rendements sont le plus souvent de nature non normale. Deux indicateurs essentiels pour comprendre la distribution de rendements non normaux sont l’asymétrie (skewness) et la kurtose (kurtosis). L’asymétrie vous aide à savoir si des rendements négatifs ou positifs surviennent plus fréquemment. Une asymétrie négative indique que de fortes baisses se produisent plus souvent que de fortes hausses, et inversement.

La kurtose sera positive si votre distribution a des queues épaisses. Cela signifie que de grands rendements positifs ou négatifs surviennent plus souvent que ce que suppose une loi normale.

Les histogrammes dans l’espace de tracé comparent les rendements quotidiens et mensuels du S&P 500 sur la période de 1986 à aujourd’hui. Ces graphiques semblent montrer une skewness() négative et une kurtosis() supérieure à la normale. Notez que, par défaut, kurtosis() renvoie l’excès de kurtose (c’est‑à‑dire la kurtose moins trois). Voyons si les valeurs confirment nos observations !

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