Facteur 3 : la corrélation entre les rendements des actifs

Le troisième facteur de performance d’un portefeuille est la corrélation entre les rendements des actifs. De manière générale, la corrélation indique dans quelle mesure deux rendements ont tendance à évoluer ensemble.

La corrélation entre actifs a des conséquences importantes sur la performance globale du portefeuille. Elle est cruciale car elle peut réduire la volatilité via la diversification, c’est‑à‑dire en diminuant la corrélation d’ensemble. En effet, plus la corrélation est faible, plus le portefeuille a de chances de compenser partiellement une forte perte sur un actif par une petite perte, voire un gain, sur un autre.

Dans le cas extrême de deux rendements d’actifs identiques, la corrélation vaut 1, et il n’y a aucun potentiel de diversification. À l’autre extrême, si, lorsqu’un rendement est supérieur à la moyenne, l’autre est presque toujours inférieur à la moyenne, la corrélation est négative. La corrélation est nulle (0) lorsque les rendements des actifs sont linéairement indépendants. Notez qu’une interdépendance peut exister de manière non linéaire même lorsque la corrélation est nulle.

À titre d’exercice, supposons que vous ayez un portefeuille équipondéré de deux actifs. Leur corrélation passe de 0 à 0,5. Que se passe‑t‑il pour la variance ?

Pour vous aider à répondre, nous avons créé une fonction pf_var(x) qui calcule la variance du portefeuille pour un portefeuille équipondéré d’actions et d’obligations, lorsque leur corrélation est supposée égale à x. Testez différentes valeurs de corrélation et observez comment la variance du portefeuille évolue lorsque la corrélation augmente de 0 à 0,5.