Le portefeuille à variance minimale et à ratio de Sharpe maximal
Dans les exercices précédents, vous avez calculé la frontière efficiente à l’aide d’une grille de rendements cibles. Le résultat de ce calcul était constitué de deux vecteurs, vpm (vecteur des rendements moyens du portefeuille) et vpsd (vecteur des écarts types, ou volatilités), ainsi que d’une matrice de pondérations appelée mweights. Vous allez utiliser ces résultats pour identifier les portefeuilles ayant la plus faible volatilité et le plus grand ratio de Sharpe, puis représenter la répartition de leurs pondérations.
Pour rappel, le ratio de Sharpe se calcule en prenant les rendements en excès par rapport au taux sans risque, divisés par la volatilité du portefeuille.
Cet exercice fait partie du cours
Introduction à l’analyse de portefeuille en R
Instructions
- Créez
weights_minvar, qui correspond à la ligne demweightsoù l’écart type est minimisé(vpsd == min(vpsd)). - Calculez le ratio de Sharpe des rendements du portefeuille lorsque le taux sans risque est de 0,75 %. Nommez-le
vsr. - Créez
weights_max_srcomme la ligne demweightscorrespondant au portefeuille ayant le ratio de Sharpe maximal dansvsr. Cela se résout de la même manière que dans la première instruction. - Créez un diagramme en barres des pondérations supérieures à 1 % dans le portefeuille
weights_minvar, puis créez un diagramme en barres des pondérations supérieures à 1 % dans le portefeuilleweights_max_sr.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Create weights_minvar as the portfolio with the least risk
weights_minvar <- mweights[___ == min(___), ]
# Calculate the Sharpe ratio
vsr <- (___ - ___) / vpsd
# Create weights_max_sr as the portfolio with the maximum Sharpe ratio
weights_max_sr <- mweights[___ == max(___)]
# Create bar plot of weights_minvar and weights_max_sr
par(mfrow = c(2, 1), mar = c(3, 2, 2, 1))
barplot(weights_minvar[weights_minvar > 0.01])
barplot(___[___ > 0.01])