L’écart type accorde le même poids aux rendements positifs et négatifs pour mesurer la variabilité des rendements. Lorsque la distribution des rendements est asymétrique (skewed), les investisseurs utilisent des mesures de risque supplémentaires qui se concentrent sur les pertes potentielles. L’une de ces mesures de risque de baisse est la semi-déviation. La semi-déviation mesure la variabilité des rendements inférieurs au rendement moyen.

Une autre mesure plus répandue est la « Value-at-Risk » (ou VaR). En simplifiant, la VaR correspond au quantile à 5 % de la distribution des rendements, ce qui signifie qu’un rendement plus négatif ne peut survenir qu’avec une probabilité de 5 %. Par exemple, vous pourriez vous demander : « quelle est la perte maximale que je pourrais potentiellement subir au cours du prochain trimestre, de sorte que je n’aie que 5 % de probabilité d’observer une perte encore plus importante ? »

L’expected shortfall (perte espérée) est une autre mesure de risque qui se concentre sur la perte moyenne en dessous du quantile de VaR à 5 %.

Dans cet exercice, vous allez examiner le risque potentiel des rendements mensuels du S&P 500. Vous utiliserez les fonctions SemiDeviation(), VaR(), et ES(). Ces fonctions nécessitent toutes l’argument R, qui peut être un objet xts, vector, matrix, data.frame, timeSeries ou zoo de rendements d’actifs. En revanche, VaR() et ES() nécessitent un autre argument p, ou niveau de probabilité de perte, qui vaut p = 0.05 dans le cas de la VaR et de l’ES à 5 %.

Variations temporelles de la performance du portefeuille

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