Rendements excédentaires et ratio de Sharpe du portefeuille
Vous venez d’apprendre à créer des statistiques descriptives de vos rendements de portefeuille. Passons maintenant à l’évaluation de la performance de votre portefeuille !
Évaluer la performance consiste à comparer vos choix d’investissement à une alternative. Le plus souvent, on compare à un actif (quasi) sans risque, comme les bons du Trésor américains (U.S. Treasury Bills). Le rendement d’un U.S. Treasury Bill est appelé taux sans risque, car les T-Bills sont garantis par le gouvernement américain.
Dans cet exercice, vous allez annualiser le taux sans risque à l’aide de la formule des intérêts composés. Le taux d’intérêt composé annuel est donné par \((1+y)^{12}-1\). Le taux annuel sert à estimer un rendement annuel et est très utile pour la prévision.
Comme rappelé dans la vidéo, le ratio de Sharpe est un indicateur clé qui mesure le rapport rendement/volatilité. Il se calcule en prenant la moyenne des rendements excédentaires (rendements − taux sans risque), divisée par la volatilité des rendements.
L’objet rf, qui contient le taux mensuel d’un T-Bill, est préchargé dans votre espace de travail. Les rendements du portefeuille S&P 500 sont toujours disponibles sous sp500_returns.
Cet exercice fait partie du cours
Introduction à l’analyse de portefeuille en R
Instructions
- Calculez le taux sans risque annualisé avec la formule des intérêts composés et affectez-le à
annualized_rf. - Tracez la série temporelle de
annualized_rfavecplot.zoo(). - Calculez le rendement mensuel excédentaire du portefeuille et affectez-le à
sp500_excess. - Affichez la moyenne des rendements excédentaires et la moyenne des rendements. Comparez-les.
- Complétez le code pour calculer le ratio de Sharpe mensuel et affectez-le à
sp500_sharpe.
Exercice interactif pratique
Essayez cet exercice en complétant cet exemple de code.
# Compute the annualized risk free rate
annualized_rf <- (1 + ___)^__ - ___
# Plot the annualized risk-free rate
# Compute the series of excess portfolio returns
sp500_excess <- ___ - ___
# Compare the mean of sp500_excess and sp500_returns
mean(___)
mean(___)
# Compute the Sharpe ratio
sp500_sharpe <- ___(sp500_excess) / ___(sp500_returns)